Q 1/2: „Sein oder Nicht-Sein“ – das ist hier die Frage

Logik kann nicht ohne Gesetzmäßigkeiten funktionieren, weshalb zum Verständnis und richtigem Gebrauch bestimmte Begriffe geklärt werden müssen.

Tertium-non-datur bedeutet, dass eine Aussage im logischen Sinne immer nur wahr oder falsch sein kann, eine dritte Möglichkeit ist ausgeschlossen.

Zeichen für die Formalisierung von Aussagen: ˄ = und; ˅ = oder ; ┐= nicht ; → = wenn.., dann...

Der Modus Ponens schließt von der Gültigkeit einer (hypothetischen) Aussage auf die Gültigkeit einer anderen Aussage. Ist die Bedingungsaussage erfüllt, gilt das auch für den Nachsatz. Das kann durch eine „p, q“-Formel bzw. einer „wenn, dann“-Struktur ausgedrückt werden.

Formel: [(p → q) ˄ p] → q (Sprich: Wenn p, dann q, also q.)
Beispiel:
(p) Wenn ich lebe, (q) dann atme ich.
(p) Ich lebe, (q) also atme ich.

Allerdings lässt sich nicht von q auf p schließen, auch wenn es inhaltlich zufällig korrekt ist.

Formel: [(q → p) ˄ p] → p (FALSCH !) (Sprich: Wenn q, dann p, deshalb p)
Beispiel:
(p) Wenn heute Montag ist, (q) dann muss ich zur Schule.
(q) Ich muss zur Schule, (p) also ist es Montag.

Beim Modus Tollens benutzt man den Widerspruch als Beweis und schließt von der Verneinung des Nachsatzes (q) auf die Verneinung der Aussage (p).

Formel: [(p → q) ˄ ┐ q ] → ┐p (Sprich: Wenn p, dann q und wenn nicht q, dann nicht p)
Beispiel:
(p) Wenn ich philosophiere, (q) dann denke ich nach.
(q) Ich denke nicht nach, (p) also philosophiere ich nicht.

Der Satz vom ausgeschlossenen Widerspruch besagt, dass zwei sich widersprechende Aussagen (Gegensätze) nicht gleichzeitig zutreffen können.

Beispiel:
(p) Wenn heute Montag ist, (p) ist heute nicht Montag. (FALSCH!)

Der naturalistische Fehlschluss ist ein logisches Gesetz von David Hume (1711-1776) und George Edward Moore, nach dem aus einer empirischen Aussage (auf Beobachtung beruhende Beschreibung eines Sein-Zustands) keine normative Aussage (Sollensaussage) abgeleitet werden kann.

Beispiel:
(Empirische Aussage): Das kann doch jeder.
(Normative Aussage): Also sollte ich das auch können.

Durch eine weitere normative Aussage kann der Fehler behoben werden:

(Empirische Aussage): Das kann doch jeder.
(Normative Aussage): Also sollte ich das auch können.
(2. normative Aussage): Weil jeder das gelernt haben sollte.

Ein Syllogismus (geht auf Aristoteles zurück) stellt ein formal-logisches Schlussschema dar, innerhalb dessen jeweils Konklusion (Schlusssatz) logisch zwingend aus zwei Prämissen folgt. Dabei ist es wichtig, dass die beiden Prämissen und die Konklusion durch einen sogenannten Mittelausdruck verbunden sind.

Beispiel:
1. Prämisse: Alle Menschen müssen schlafen.
2. Prämisse: Alle Schüler sind Menschen.
Konklusion: Alle Schüler müssen schlafen.
Menschen = Mittelausdruck

Fachtermini
Argumentation: Übergang von bestimmten Prämissen zu einer Konklusion
Beweis: Folge von Konklusionen aufgrund bewiesener Prämissen
Aussage: Satz, der wahr oder falsch ist
Begriff: Semantische Einheit bzw. kleinste Einheit des Denkens im Gegensatz zu Schluss/Urteil/Wort/Name

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Blogbeitrag von: Charlotte Dase
Kurs: 11 pl1 g4N
Datum: 30.08.10 und 01.09.10
Thema: Schlüsse und Gesetzmäßigkeiten der Logik